Cho một bản đồ kích thước NxN (2 <= N <= 100), mỗi ô mang giá trị là độ cao của ô đó (0 <= độ cao <= 110). Bác John và bò Bessie đang ở ô trên trái (dòng 1, cột 1) và muốn đi đến cabin (dòng N, cột N). Họ có thể đi sang phải, trái, lên trên và xuống dưới nhưng không thể đi theo đường chéo. Hãy giúp bác John và bò Bessie tìm đường đi sao cho chênh lệch giữa điểm cao nhất và thấp nhất trên đường đi là nhỏ nhất.

Dữ liệu

• Dòng 1: N
• Dòng 2..N+1: Mỗi dòng chứa N số nguyên, mỗi số cho biết cao độ của một ô.

Kết quả

Một số nguyên là chênh lệch cao độ nhỏ nhất.

Ví dụ

Input
5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1

Output
2