Cho tập hợp A gồm N phần tử. Mỗi tập con gồm K (1 <= K <= N) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập K của N phần tử đã cho

Bài toán đặt ra là:

• Cho số hiệu của một tổ hợp chập K của N số nguyên dương đầu tiên, hãy tìm tổ hợp chập đó.
• Cho tổ hợp chập K của N số nguyên dương đầu tiên, hãy tính số hiệu của tổ hợp chập đó.

Input

Gồm 3 dòng có dạng như sau:

• Dòng 1: Ghi 2 số nguyên N, K ( 3 <= N <= 300 )
• Dòng 2: Ghi số nguyên S
• Dòng 3: Gồm K số nguyên B1, B2, … BK ( B1 < B2 < … < BK )

Output

• Dòng 1: Ghi ra dãy số A1, A2, … AK là tổ hợp chập K của N số nguyên dương đầu tiên có số hiệu S. Các số viết theo thứ tự tăng dần.
• Dòng 2: Ghi số hiệu của tổ hợp chập K: B1, B2, … BK.

Example

Input
3 2 
2
2 3

Output
1 3
3