Cho tập hợp E gồm n phần tử. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó là một bộ sắp thứ tự k phần tử của A, các phần tử đôi một khác nhau.

Bài toán đặt ra là:

• Cho số hiệu của một chỉnh hợp chập k của n số nguyên dương đầu tiên, hãy tìm chỉnh hợp chập đó.

• Cho chỉnh hợp chập k của n số nguyên dương đầu tiên, hãy tính số hiệu của chỉnh hợp chập đó.

Input

Gồm 3 dòng có dạng như sau:

• Dòng 1: Ghi 2 số nguyên N, K ( 3 <= N <= 100 )
• Dòng 2: Ghi số nguyên S
• Dòng 3: Gồm K số nguyên B1, B2, … BK.

Output

• Dòng 1: Ghi ra dãy số A1, A2, … AK là chỉnh hợp chập k của n số nguyên dương đầu tiên có số hiệu S.
• Dòng 2: Ghi số hiệu của chỉnh hợp chập k: B1, B2, … BK.

Example

Input
3 2 
4
3 1

Output
2 3
5

Giải thích:
Số hiệu               Chỉnh hợp
	1                     1 2
	2                     1 3
	3                     2 1
	4                     2 3
	5                     3 1
	6                     3 2