Cho dãy số nguyên dương a1, a2, ..., an.

Dãy số: ai, ai+1, ..., aj thỏa mãn ai ≤ ai+1 ≤ ... ≤ aj. Với 1 ≤ i ≤ j ≤ n được gọi là dãy con không giảm của dãy số đã cho và khi đó số j-i+1 được gọi là độ dài của dãy con này.

Yêu cầu: Trong số các dãy con không giảm của dãy số đã cho mà các phần tử của nó đều thuộc dãy số {uk} xác định bởi u1 = 1, uk = uk - 1 + k (k ≥ 2), hãy tìm dãy con có độ dài lớn nhất.

Input

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương n (n ≤ 10^4).

Dòng thứ i trong n dòng tiếp theo chứa một số nguyên dương ai (ai ≤ 10^8) là số hạng thứ i của dãy số đã cho, i = 1, 2, ..., n.

Output

Gồm 1 dòng duy nhất ghi số nguyên d là độ dài của dãy con không giảm tìm được (quy ước rằng nếu không có dãy con nào thỏa mãn điều kiện đặt ra thì d = 0).

Example

Input
8
2
2007
6
6
15
16
3
21

Output
3