Dãy số M phần tử B được gọi là dãy con của dãy số A gồm N phần tử nếu tồn tại một mã chuyển C gồm M phần tử thoả mãn B[i] = A[C[i]] với mọi I = 1…M và 1 ≤ C[1] < C[2] < ... < C[m] ≤ N.

Một cách chia dãy A thành các dãy con “được chấp nhận” nếu các dãy con này là các dãy không giảm và mỗi phần tử của dãy A thuộc đúng một dãy con.

Yêu cầu: Bạn hãy chia dãy con ban đầu thành ít dãy con nhất mà vẫn “được chấp nhận”.

Input

Dòng đầu tiên ghi số N là số phần tử của dãy A. ( N ≤ 10^5 )

N dòng tiếp theo ghi N số tự nhiên là các phần tử của dãy A. ( Ai ≤ 10^9 )

Output

Ghi một duy nhất là số lượng dãy con ít nhất thỏa mãn.

Example

Input
4
1
5
4
6

Output
2