Tham khảo từ Rabin-Karp Algorithm | CP-Algorithms
Giải thuật Rabin-Karp dựa trên String Hashing, giúp xác định một pattern $s$ xuất hiện trong một chuỗi $T$ cho trước trong thời gian $O(|T| + |s|)$.
Giải thuật: Tính giá trị hash của pattern $s$ và các prefix của chuỗi $T$.
So sánh từng substring của chuỗi $T$ length $|s|$, chi phí so giá trị hash trong $O(1)$, do đó tốn $O(|T|)$ cho mọi substrings.
Do đó độ phức tạp là $O(|T| + |s|)$ với $O(|s|)$ là tính giá trị hash của pattern $s$ và $O(|T|)$ cho việc compare từng substring trong chuỗi $T$.
Implementation
vector<int> rabin_karp(string const& s, string const& t) {
const int p = 31;
const int m = 1e9 + 9;
int S = s.size(), T = t.size();
vector<long long> p_pow(max(S, T));
p_pow[0] = 1;
for (int i = 1; i < (int)p_pow.size(); i++)
p_pow[i] = (p_pow[i-1] * p) % m;
vector<long long> h(T + 1, 0);
for (int i = 0; i < T; i++)
h[i+1] = (h[i] + (t[i] - 'a' + 1) * p_pow[i]) % m;
long long h_s = 0;
for (int i = 0; i < S; i++)
h_s = (h_s + (s[i] - 'a' + 1) * p_pow[i]) % m;
vector<int> occurences;
for (int i = 0; i + S - 1 < T; i++) {
long long cur_h = (h[i+S] + m - h[i]) % m;
if (cur_h == h_s * p_pow[i] % m)
occurences.push_back(i);
}
return occurences;
}