Mike chơi bi-a 1 lỗ rất giỏi nên kiếm được rất nhiều tiền độ banh . Nhà Cái mất nhiều tiền vì Mike lắm nên cú lắm nên họ quyết phải kiểm tra xem liệu Mike có chơi gian hay không ?
Thể thức chơi bi-a 1 lỗ là như này : Có N viên bi được đánh số từ 1 -> N , đặt trên bàn , người chơi phải đánh sao cho các viên bi này lọt lỗ theo đúng thứ tự từ 1 -> N . Viên i sẽ phải vào lỗ trước viên i+1 . Để kiểm tra Mike , nhà Cái thuê 1 tay thám tử . Tay thám tử này sẽ kiểm tra bằng cách là thỉnh thoảng lại tiến lại cái lỗ và bốc lên viên ở trên cùng trong lỗ . Sau khi Mike đã đánh hết các bi vào lỗ rồi thì thám tử sẽ bốc hết các viên ở trong lỗ ra từ viên trên cùng tới viên dưới cùng . Hãy giúp thám tử xác định xem liệu Mike có chơi gian không ? ( Xem test ví dụ để hiểu rõ hơn ) .

Download test và solution tại đây

Input

Dòng 1 : số nguyên dương N ( N ≤ 100000 ) . N dòng tiếp theo mỗi dòng gồm 1 số nguyên ghi ra số chỉ trên trái bi mà thám tử lần lượt bốc lên được .

Output

Nếu xác định được Mike chơi gian thì ghi ra “YES” , ngược lại ghi “NO” .

Example

Input
3
3
1
2

Output
YES

Giải thích : Khi thám tử bốc được bi số 3 lên thì có nghĩa là bi số 1 , 2 đã vào lỗ rồi . Và như vậy bi trên cùng sau khi bốc bi số 3 ra phải là bi số 2 nhưng thám tử lại bốc ra được bi số 1 -> vô lý -> Mike đã ăn gian .

Input
6
1
3
5
6
4
2

Output
NO

Có thể xảy ra trường hợp thám tử bốc viên bi 1, 3, 5 ngay khi Mike vừa đánh chúng vào lỗ. Sau đó thám tử bốc những viên bi còn lại. Do đó không khẳng định được Mike đã ăn gian!